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拓扑学解密大法,看了也不一定能学会正经

来源:插头 时间:2025/2/23
「本文来源:中科院物理所」插线板被缝隙卡住了怎么拽都无法解开?一定不是我一个人常遇到这样的情况吧?今天我们就来科学的解决这个令人抓狂的问题!实验器材所标杯、插线板、卡主插线板的缝隙实验过程我们先来还原一下网络上的解法将绳子拽出扭转度将环穿过缝隙将插头从环中掏出向外拉扯两头,绳子就神奇的解开啦当然,它的实质可能也没这么神奇:我们来尝试另一种更直观的方法将线从左侧塞过缝隙用插头从环中穿出同样可以将绳子解开是不是觉得这个“谜题”也不过如此我们再换个角度来看如果我们不制造新的“半环”而是将线结整个扭到缝隙的另一头会发生什么呢:我们发现本来看似被缝隙夹住的插头现在转到了缝隙的外侧那么自然可以顺利拿出大家学会了原理之后也可以打一个这样的结去考考自己的小伙伴们吧~原理解说这里涉及到的数学概念是绕数,指三维空间中两个闭合曲线互相缠绕时的一个拓扑不变量。如果我们将插头从缝隙外边插入插座,再将缝隙看作一个闭合的环,就得到了这样两个互相缠绕的“闭合曲线”。绕数的计算如下:我们沿着其中一个曲线,截取其每一小段为轴,观察另一条曲线绕轴的圈数,逆时针一圈记作+1,顺时针一圈记作-1。在回到第一条曲线的起点时统计这些数的算术和,就能得到绕数和。在我们的例子中,插座绕着形成缝隙的其中一轴,沿逆时针与顺时针各一圈,因此绕数为0。事实上只有绕数为0的缠法才能使插头可以不通过缝隙直接取出。绕数与这次的“插座问题”又是通过更多的数学概念,比如区域及边界等联系在一起。比如我们直觉上认为“缝隙”代表着构建起缝隙结构的“内部”,其实就是一个给结构构成的闭合曲线赋予边界的过程。(如果大家在大学阶段学习了复变函数相关知识,再看这个问题,又能再多一分亲切。编辑:荔枝

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